Формуланы жұмыс істеудің үш түрлі әдісін қолдануға болады және жауап алуға болады.
Әрбір әдіс есептеудің басқа әдісін пайдаланады, бірақ негізгі формула барлық үш жағдайда бірдей.
Болашақтың құнды формуласы
Іскерлік оқиға күрделі болуы мүмкін, бірақ формуланы пайдалану өте қарапайым мысалмен көрсетілуі мүмкін. Барлығын бірден инвестициялау үшін 100 долларыңыз бар дейік, және сіз пайыздық мөлшерлемені 5 пайызға аласыз. Сіздің инвестицияларыңыздың құны бірінші жылдың аяғында қандай болады? Осы біржолғы инвестицияның болашақ құнының формуласы мынадай:
FV 1 = (PV + INT) немесе PV (1 + I) ⁿ
Бұл теңдеудің бірінші бөлігі ( FV₁ = PV + INT) төменде көрсетілгендей, «бір жыл аяғында, болашақ құнды ( FV ) индекс белгісімен ұсынылған ᵢ, ағымдағы құнды және белгіленген пайыздық мөлшерлемедегі пайыздың қосылған құнына тең.
Келесі формула оны есептелген қызығушылықпен ( PV (1 + I) ⁿ) қосылған құнды есептеудің жеңіл формасында ұсынады, ол былай дейді: «ағымдағы құн ( PV + times ) ⁿ , мұнда l пайыздық мөлшерлемесі болып табылады, ал superscript ⁿ күрделі кезеңдердің саны болып табылады.
Енді жоғарыда келтірілген мысалды қолданайық. Бір жылда сіздің 100 долларлық біржолғы инвестиция, жылына 5 пайыздық пайызды құрайды:
FV = $ 100 (1 + 0,05) = $ 105
Бұл жағдайда қосарлы кезеңдер үшін суперспринтерді (n) көре алмайсыз, себебі осы кезде сіз тек бірінші жылда шешесіз. Сіздің инвестицияларыңыздың құнын екі жыл аяқталғаннан кейін анықтау үшін, екі кезеңді білдіретін экспонентті қосу үшін есептеңізді өзгерте аласыз:
FV = $ 100 (1 + 0,05) ² = $ 110,25
Сіз бұл мәселені күрделі пайыздық проблема деп есептей аласыз, егер калькулятор бірінші жыл аяғындағы мәнді есептеу арқылы экспоненттермен жұмыс жасай алмаса, онда екінші нәтиже бойынша нәтижені 5 пайыздық ставка бойынша көбейтуге болады жыл:
FV = [$ 100 (1 + 0.05)] + [105 (1 + 0.05)] = $ 110,25
Бұл процесті күрделі кезеңдердің кез-келген санына инвестицияның болашақ құнын табу үшін жалғастыра аласыз. Бұл процесті жазып, жыл сайынғы қосымша құнды қызығушылықпен қолмен жасай отырып, әрбір келесі жыл үшін ұқсас есептерді жасау үшін сол мәнді пайдаланып, нәтижеге қалай жетіп келе жатқанын анықтайды, бірақ бұл уақытты талап етеді.
Келешектегі құндылықтарды шешу болашақта 20 жыл математиканы 20 рет қайталауды білдіреді. Мұны жүзеге асырудың жылдам және жақсы жолдары бар, олардың бірі қаржылық калькуляторды пайдалану болып табылады.
Қаржылық калькуляторды пайдалану арқылы инвестициялардың болашақ құны
Қаржы калькуляторына инвестициялардың болашақ құнын табудың формуласы:
FV N = PV (1 + I) ⁿ
Дегенмен, бұл ұқсас емес, бұл біз қолданған формуланы қолмен жасаған кезде.
Айтпақшы, сіз осы формуланы экспоненталық функционалдық кілт бар кез келген калькулятормен пайдалана аласыз; көптеген адамдар жасайды.
Дегенмен, қаржылық калькуляторды пайдалану жақсы, өйткені ол біз қолданатын төрт айнымалының әрқайсысына сәйкес келетін кілттерді бөледі, процесті жылдамдатады және қате мүмкіндігін барынша азайтады. Міне, сіз пернелерді басу:
N және 2 пунктары (2 жыл ұстау кезеңінде)
Пучка I / YR және 5 (пайыздық ставка бойынша 5 пайыз)
Punch PV және -105 (ақшаға біз 2-ші жылы қызығушылықты есептеуде)
Позитивті болашақ ақша ағындарын дұрыс есептеу үшін инвестицияның ағымдағы құнын теріс сан ретінде белгілеу керек екенін ескеріңіз. Егер «минус» белгісін қосуды ұмытып қалсаңыз, болашақ мән теріс сан ретінде көрсетіледі.
Punch PMT және PMT (біріншісінен тыс төлемдер жоқ)
Punch FV , $ 110.25 жауап қайтарады
Қаржылық калькулятордың қол әдісі бойынша артықшылығы айқын.
Калькулятор арқылы 20 жылдан кейін болашақ құндылықты бір жыл үшін шешуге қарағанда, қиындықсыз немесе уақытты қажет етпейді. Басқа уақытты үнемдейтін әдіс электрондық кестені қолданады.
Электрондық кестені пайдаланып біртіндеп алынған инвестициялардың болашақ мәні
Microsoft Excel сияқты электрондық кестелер ақша мәселелерінің уақыттық құнын есептеу үшін қолайлы. Инвестицияның болашақ құнын немесе Excel электрондық кестесіндегі біржолғы соманы қолданатын функция болып табылады:
= FV (0,05,1,0, -100,0)
Жұмыс парағындағы функцияны пайдалану үшін тақырып жолында «Формулалар» түймешігін басып, «Қаржылық» түймешігін басыңыз. Сіз функциялардың тізімін көресіз. FV түймесін басыңыз. Бұл Formula Builder терезесін ашады, онда сіз бес таңбаны белгілеген жылдамдықты , nper, pmt, pv және түрін көресіз . Егер сіз екі жылдың аяғында болашақ мәнді анықтағыңыз келсе, қорапшаларды келесідей толтырыңыз:
ставкасы (пайыздық мөлшерлеме) = .05
nper (төлем кезеңдерінің жалпы саны = 2)
(қайталанатын төлемдер, бұл жағдайда ешбір) = 0
pv (теріс сан ретінде көрсетілген ағымдағы мән) = -100
type (бұл кейінгі төлемдердің уақытына қатысты) = жоқ болғандықтан, 0 енгізіңіз
Excel бағдарламасының бұрынғы нұсқалары нәтижені көру үшін Есептеу түймешігін басуды талап етеді . Кейінгі нұсқалар нәтижені автоматты түрде есептейді. Excel-те болашақ ақшалай қаражаттардың ағындары үшін оң нәтижеге жету үшін, осы мәнді теріс сан ретінде енгізу керек.